数学，数列，，，，
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解：(1)题意有，a(n+1)/(n+1)=2an/n，设bn=an/n，b1=2
则b(n+1)=2bn，所以bn是首项为2，公比为2的等比数列，
bn=2*2^(n-1)=2^n，
得an=n*2^n
(2)Sn=1*2+2*2^2+....+n*2^n
2Sn= 1*2^2+.....+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)
两式相减，得Sn=n*2^(n+1)-(2^(n+1)-2)=(n-1)2^(n+1)+2
(3)nan=n*n*2^n，k(Sn-2)=k*(n-1)*2^(n+1)
有n^2》2(n-1)k，n^2-2nk+2k》0恒成立，
则判别式小于或等于0，4k^2-8k《0，得0《k《2
k最大值是2
则b(n+1)=2bn，所以bn是首项为2，公比为2的等比数列，
bn=2*2^(n-1)=2^n，
得an=n*2^n
(2)Sn=1*2+2*2^2+....+n*2^n
2Sn= 1*2^2+.....+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)
两式相减，得Sn=n*2^(n+1)-(2^(n+1)-2)=(n-1)2^(n+1)+2
(3)nan=n*n*2^n，k(Sn-2)=k*(n-1)*2^(n+1)
有n^2》2(n-1)k，n^2-2nk+2k》0恒成立，
则判别式小于或等于0，4k^2-8k《0，得0《k《2
k最大值是2
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