Question

左乘与右乘一个单位矩阵有什么区别，路过的大神请进

Answer 1

 矩阵的乘法：

 单位矩阵的定义 

在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1，我们称为单位矩阵，它是一个方阵除左上角到右下角的对角的元素均为1以外其余元素均为0. 

 单位矩阵的性质
单位矩阵不可能是实数它与任何矩阵A乘积等于矩阵A，这是有矩阵相乘得来的，而不是因为把单位矩阵当作1。
AE=EA=A，所以说无论左乘还是右乘单位矩阵都不影响结果。

Answer 2

满秩矩阵左乘或右乘一个矩阵，等价于进行初等变换，当然不改变它的秩!

Answer 3

矩阵的乘法不满足交换律,在于它特殊的形式,并且只有前矩阵的行元素与后矩阵的列元素个数相等时才能相乘,乘法的计算规则想必你已经知道了.
举个例子
[ 1 0 ] * [ 2 1 ] = [ 2 1 ]
[ 2 1 ] [ 0 1 ] [ 4 3 ]
[ 2 1 ] * [ 1 0 ] = [ 4 1 ]
[ 0 1 ] [ 2 1] [ 2 1 ]
是不一样的

Answer 4

左乘变行，又乘变列

Answer 5

是的 根据逆矩阵的定义 A的逆矩阵B 需满足 AB=BA=E(单位矩阵) 所以 矩阵A与其逆阵左乘或右乘都等于单位矩阵E !