微积分，这道题目怎么求？求图解详细步骤，谢谢！
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令y=x^x
则lny=lnx^x=xlnx
两边对x求导得
1/y *y'=lnx +x*1/x
=lnx+1
y'=(lnx+1)y=x^x(lnx+1)
∴dx^x=x^x(lnx+1)dx
dx^2=2xdx
∴dx^x /dx^2
=x^x(lnx+1)dx / 2xdx
=x^(x-1) ln(x+1) /2
则lny=lnx^x=xlnx
两边对x求导得
1/y *y'=lnx +x*1/x
=lnx+1
y'=(lnx+1)y=x^x(lnx+1)
∴dx^x=x^x(lnx+1)dx
dx^2=2xdx
∴dx^x /dx^2
=x^x(lnx+1)dx / 2xdx
=x^(x-1) ln(x+1) /2
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y = x^x = e^(xlnx),
dy/dx = e^(xlnx)(1+lnx),
d^2y/dx^2 = e^(xlnx)(1+lnx)^2+e^(xlnx)(1/x)
= e^(xlnx)[1/x+(1+lnx)^2] = x^x[1/x+(1+lnx)^2].
dy/dx = e^(xlnx)(1+lnx),
d^2y/dx^2 = e^(xlnx)(1+lnx)^2+e^(xlnx)(1/x)
= e^(xlnx)[1/x+(1+lnx)^2] = x^x[1/x+(1+lnx)^2].
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(dx^x/dx^2)=(dx^x/dx)/(dx^2/dx)
因为dx^x/dx=x^x的导数，令y=x^x
取对数lny=xlnx
求导得y'=x^x(lnx+1)
所以原式=x^(x-1)(lnx+1)/2
因为dx^x/dx=x^x的导数，令y=x^x
取对数lny=xlnx
求导得y'=x^x(lnx+1)
所以原式=x^(x-1)(lnx+1)/2
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