Question

点c在线段ab上如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点． （1）若AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的

如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）若AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由； (3)若题中的条件变为“点C在直线AB上”，其他条件不变，则MN的长度会有变化吗?若有变化，请求出结果

Answer 1

解：
1）∵M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC=1/2AC，CN=1/2BC，
∵MN=MC+CN，AB=AC+BC，
∴MN=1/2AB=7cm；

2）MN=a/2．
∵M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC=1/2AC，CN=1/2BC．
∵MN=MC+CN，
∴MN=1/2（AC+BC）=a/2；

3) 结果会有变化，此时MN=1cm
∵线段AC=8cm，BC=6cm，点M、N分别是AC,BC的中点，
∴CM=½CA＝4cm,CN=½CB=3cm
当点C在A,B之间时,MN=CM+CN=7cm；
当点C在A,B左侧时，这种情形不存在；
当点C在A,B右侧时,MN=CM－CN=1cm；
给分~~