证明:当0<x<=π/2时,有sinx/x>=2/π 求解答,谢谢

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鄢桃尧彤蕊
2019-09-16 · TA获得超过1188个赞
知道小有建树答主
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f(x)=sinx-2x/π,f'(x)=cosx-2/π,当x从0变化到π/2的过程中cosx从1变化到0,即f'(x)从正变到负,即先增后减。所以最小值在两端即x趋向于0或π/2。x趋向于0的时候,根据sinx在0点的导数定义正是sinx/x,所以为
sinx的导数
cosx,x取0,即为1,所以:sinx/x>1π/2时即为sinx/x>2/π。两者综合为sinx/x>2/π。
茹翊神谕者

2021-10-22 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单计算一下即可,答案如图所示

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