Question

AB为圆O直径，AD,BC,DC为圆O的切线，A,B,E是切点，AC,BD相交于F，AD=3,BC=5,求EF

求求各位啦~

Answer 1

解：
首先，我们来证明EF‖BC。
由于AD,BC,DC为圆O的切线，
所以AD=DE，EC=CB
又因为∠DAB=∠CBA=90°
所以AD‖BC。
所以△ADF∽△CBF
所以
DF/BF=AD/CB=DE/EC
这就说明了EF‖BC。
从而△DEF∽△DCB
所以有
EF/CB=DE/DC
从而
EF=CB•DE/DC=CB•AD/（DE+EC）=CB•AD/（AD+CB）=5•3/（3+5）=15/8 完。