已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为三分之根号6，短轴一个端点到右焦点的距离为根号三 。
(1)求椭圆C的方程(2)设直线l与椭圆c交于A,B两点，坐标原点O到直线l的距离为二分之根号三，求三角形AOB的最大值...
(1)求椭圆C的方程(2)设直线l与椭圆c交于A,B两点，坐标原点O到直线l的距离为二分之根号三，求三角形AOB的最大值
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解：①√6/3=c/a
a=√3
故方程为x^2/3+y^2=1
②设方程为y=kx+b
利用d=|b|/√k^2+1=√3/2后即可求出最值
如有不懂，可追问！
a=√3
故方程为x^2/3+y^2=1
②设方程为y=kx+b
利用d=|b|/√k^2+1=√3/2后即可求出最值
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