Question

如图所示：B、C、D三点在一条直线上，△ABC和△ECD是等边三角形．求证：BE=AD

如图所示：B、C、D三点在一条直线上，△ABC和△ECD是等边三角形．求证：BE=AD．

Answer 1

证明：∵△ABC和△ECD是等边三角形， ∴∠ACB=∠ECD=60°，BC=AC，EC=CD． ∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE， 即∠BCE=∠ACD． 在△BCE和△ACD中， BC=AC ∠BCE=∠ACD EC=CD ∴△BCE≌△ACD（SAS）． ∴BE=AD．（全等三角形的对应边相等）