Question

举反例说明下列命题是假命题。（1）一个角的补角大于这个角； （2）已知直线a

举反例说明下列命题是假命题。（1）一个角的补角大于这个角； （2）已知直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a ⊥c。

Answer 1

解：（1）如果设∠A=100°， 那么∠A的补角=80°＜100°， 所以命题：“一个角的补角大于这个角”是假命题； （2）如图： ∵a ⊥b， ∴∠1=90°， ∵b ⊥c ， ∴∠2=90°， ∴∠1= ∠2， ∴a ∥c， 故命题：“已知直线a，b，c，若a ⊥b，b⊥c ，则a ⊥c”是假命题。