Question

如图，PA是⊙O的切线，切点是A，过点A作AH⊥OP于点H，交⊙O于点B。求证：PB是⊙O的切线。

如图，PA是⊙O的切线，切点是A，过点A作AH⊥OP于点H，交⊙O于点B。求证：PB是⊙O的切线。

Answer 1

解：连接OA，OB； ∵PA是⊙O的切线， ∴∠OAP=90°， ∵OA=OB，AB⊥OP， ∴∠AOP=∠BOP， 又∵OA=OB，OP=OP， ∴△AOP≌△BOP（SAS）， ∴∠OBP=∠OAP=90°， ∴PB是⊙O的切线。