用配方法解下列方程(1)x 2 -4x-2=0(2)x(x+4)=6x+12(3)2x 2 +7x-4=0(4)3(x-1)(x+2)=x+4(5

用配方法解下列方程(1)x2-4x-2=0(2)x(x+4)=6x+12(3)2x2+7x-4=0(4)3(x-1)(x+2)=x+4(5)3x2-6x=8... 用配方法解下列方程(1)x 2 -4x-2=0(2)x(x+4)=6x+12(3)2x 2 +7x-4=0(4)3(x-1)(x+2)=x+4(5)3x 2 -6x=8 展开
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事君9409
2014-08-14 · TA获得超过192个赞
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(1)x 2 -4x-2=0,
配方,得x 2 -4x+4-4-2=0,
则x 2 -4x+4=6,
所以(x-2) 2 =6,
即x-2=±
6

所以x 1 =
6
+2,x 2 =-
6
+2.

(2)原方程变形得x 2 -2x=12,
配方得x 2 -2x+(
-2
2
2 -(
-2
2
2 =12,
即(x-1)洞碰 2 =13,
所以x-1=±
13

x 1 =1+
13
,x 2 =1-
13

(运穗返用配方法解形如x 2 +bx+c=0的方程的规律是把原方程化为一般式即为x 2 +bx+c=0形式,
再配方得x 2 +bx+(
b
2
2 -(
b
2
2 +c=0,(x+
b
2
2 =
b 2 -4c
4
,再两边开平方,得其解.)

(3)2x 2 +7x-4=0,
两边除以2,得x 2 +
7
2
x-2=0,
配方,得x 2 +
7
2
x+(
7
4
2 =2+(
7
4
2
(x+
7
4
2 =
32+49
16
,则x+
7
4
9
4

所以x 1 =
1
2
,x 2 =-4.

(4)原方程变形为3x 2 +2x-10=0.
两边除以3得x 2 +
2
3
x-
10
3
=0,
配方得x 2 +
2
3
x+(
1
3
2 =
10
3
+
1
9

即(x+
1
3
2 =
31
9
,则x+
1
3
31
3

所以x 1 =-
1+
31
3
,x 2 =
31
-1
3


(5)方程两边除以3得x 2 -2x=
8
3

配方得x 2 -2x+1=
8
3
+1.
?(x-1)猜颤饥 2 =
11
3

所以x-1=±
33
3

解得x 1 =
33
3
+1,x 2 =1-
33
3
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