如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,过点O作直线EF⊥BD,分别交AD、BC于点E和点F。求证:四

如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,过点O作直线EF⊥BD,分别交AD、BC于点E和点F。求证:四边形BEDF是菱形。... 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,过点O作直线EF⊥BD,分别交AD、BC于点E和点F。求证:四边形BEDF是菱形。 展开
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事迎忘2568
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知道答主
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证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴则冲和AD∥BC,OB=OD,
∵∠EDO=∠孙盯FBO,∠EOD=∠FOB,
∴△OED≌△OFB(ASA),
∴判薯DE=BF,
又∵ED∥BF,
∴四边形BEDF是平行四边形,
又∵EF⊥BD,
∴平行四边形BEDF是菱形。

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