Question

已知函数 则下列关于函数 的零点个数的判断正确的是 A．当 时，有3个零点；当 时，有2个零点

已知函数 则下列关于函数 的零点个数的判断正确的是 A．当 时，有3个零点；当 时，有2个零点 B．当 时，有4个零点；当 时，有1个零点 C．无论 为何值，均有2个零点 D．无论 为何值，均有4个零点





Answer 1

B

试题分析：分四种情况讨论． （1） 时， ，∴ ，此时的零点为 ； （2） 时， ，∴ ，则 时，有一个零点， ，没有零点， （3） 时， ，则 时，有一个零点， 时，没有零点， （4）若 时， ，则 时，有一个零点， 时，没有零点， 综上可知，当 时，有 个零点；当 0时，有 个零点。 点评：本小题考查函数的零点的个数，考查学生分类讨论思想和数形结合思想的应用.