Question

一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4。现从盒子中随机抽取卡片，（1）

一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4。现从盒子中随机抽取卡片，（1）若一次抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于7的概率；（2）若第一次抽1张卡片，放回后再抽取1张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字3的概率。

Answer 1

解：（1）设A表示事件“抽取3张卡片上的数字之和大于7”， 任取三张卡片，全部可能的结果是 ， 其中事件A的基本结果有 ， 所以 。 （2）设B表示事件“至少一次抽到3”， 第一次抽1张，放回后再抽取一张卡片的基本结果有： ，共16个基本结果， 事件B包含的基本结果有 ，共7个基本结果， 所以所求事件的概率为 。