Question

已知tanαtanα?1=-1，求下列各式的值：（1）sinα?3cosαsinα+cosα；（2）sin2α+sin αcos α+2

已知tanαtanα?1=-1，求下列各式的值：（1）sinα?3cosαsinα+cosα；（2）sin2α+sin αcos α+2．

Answer 1

由已知得tanα=

1

2

（1）

sinα?3cosα

sinα+cosα

＝

tanα?3

tanα+1

＝?

5

3

（2）sin²α+sinαcosα+2
=sin²α+sinαcosα+2（cos²α+sin²α）
=

3sin2α+sinαcosα+2cos2α

sin2α+cos2α

=

3tan2α+tanα+2

tan2α+1

=

3 × 1 4 + 1 2 +2

1 4 + 1

＝

13

5