Question

已知向量 ＝ , ＝ , ＝ （1）若 ，求向量 、 的夹角（2）当 时，求函数 的最大

已知向量 ＝ , ＝ , ＝ （1）若 ，求向量 、 的夹角（2）当 时，求函数 的最大值

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Answer 1

（1） ；（2） .

试题分析：（1）为求向量 、 的夹角，首先计算向量 、 的数量积，然后计算 。根据 得到 . （2）利用向量的坐标运算，并利用三角函数的和差倍半公式，化简得到， ，根据角的范围，进一步确定函数的最大值. 试题解析：（1）∵ ＝ , ＝   ∴ ，                2分 当 时， ＝                                  4分                                    5分 ∵       ∴                          6分 （2）                   7分                                     9分                                    10分 ∵ ∴ ，故                  11分 ∴当 ,即 时,                        12分