Question

如图1所示，质量m=1.0kg的物块，在水平向右、大小F = 5.0N的恒力作用下，沿足够长的粗糙水平面由静止开始

如图1所示，质量m=1.0kg的物块，在水平向右、大小F = 5.0N的恒力作用下，沿足够长的粗糙水平面由静止开始运动。在运动过程中，空气对物块的阻力沿水平方向向左，其大小f 空 =kv，k为比例系数，f 空 随时间t变化的关系如图2所示。g取10m/s 2 。 （1）求物块与水平面间的动摩擦因数μ；（2）估算物块运动的最大速度v m ；（3）估算比例系数k。

Answer 1

（1）   （2）    （3）

试题分析：（1）由图2可知，2s后空气对物块的阻力 大小不变，即 ，物块做匀速直线运动，设水平面对物块的摩擦力为 ，由平衡条件得： 又因为　 　 联立解得： （2）因 随速度的增大而增大，而恒力F和水平面对物块的摩擦力为 保持不变，所以在 内，物块做加速度逐渐减小的加速运动，匀速运动时速度达到最大，根据动量定理有 在 图象中，图线与横轴围成的“面积”表示冲量，设每个小正方形的面积为 ，由图2可知，在 内，图线与横轴围成的的“面积”内含有小正方形的个数为 ，则 所以　 （3）因为 ，所以