Question

如图所示，在水平地面上固定一倾角为37°足够长的的斜面，今有一木块以初速度8m/s冲上斜面，木块与斜面的

如图所示，在水平地面上固定一倾角为37°足够长的的斜面，今有一木块以初速度8m/s冲上斜面，木块与斜面的动摩擦因数为0.25，（最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s 2 ）则：（1）木块沿斜面上升的最大距离为多少？ （2）木块在斜面上运动的时间为多少？ （3）如果斜面是光滑的，求木块运动到离斜面底端4m处的速度？

Answer 1

解：（1）对木块分析受力如图

根据牛顿第二定律有mgsinθ+f 1 =ma 1 f 1 =μN N=mgcosθ 联立以上可得加速度为a 1 =g（sinθ+μcosθ）=8m/s 2 物体沿斜面做匀减速运动，根据 可得木块沿斜面上升的最大距离为 （2）木块上升到最高点所用的时间t 1 ， 木块上升到最高点后的受力如图（“略”） 故木块不能停留在斜面上，将沿斜面下滑， 下滑的加速度为a 2 =4m/s 2 木块下滑的时间为t 2 木块在斜面上运动的总时间为t=t 1 +t 2 = s （3）如果斜面是光滑的，木块上升到最高点后将沿斜面返回，在斜面上的加速度不变，加速度大小为a 3 =gsin37°=6m/s 2 木块离斜面底端4米时的速度