Question

如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称．AB∥x轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，高CH=1

如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称．AB∥x轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，高CH=1cm，BD=2cm．则右轮廓线DFE的函数解析式为（　　）A．y＝14(x+3)2B．y＝?14(x+3)2C．y＝14(x?3)2D．y＝14(x?4)2

Answer 1

设左轮廓线ACB的抛物线解析式为y=ax²+bx+c（a≠0），
∵A（-5，1），B（-1，1），C（-3，0），
∴

25a?5b+c＝1 a?b+c＝1 9a?3b+c＝0

，
解得：

a＝ 1 4 b＝ 3 2 c＝ 9 4

；
∴左轮廓线ACB的抛物线解析式为：y=

1

4

x²+

3

2

x+

9

4

；
由左右两轮廓线关于y轴对称，y=

1

4

x²+

3

2

x+

9

4

=

1

4

（x+3）²，
∴右轮廓线DFE的函数解析式为：y=

1

4

（x-3）²，
故选：C．