
如图AB∥CD,CD∥EF,∠BCE=90°,求∠E-∠B的度数
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∵AB∥CD,CD∥EF,
∴∠BCD=∠B,∠E+∠ECD=180°,
∴∠E=180°-∠ECD,
∵∠BCE=∠BCD+∠ECD=90°,
∴∠B=∠BCD=90°-∠ECD,
∴∠E-∠B=(180°-∠ECD)-(90°-∠ECD)=90°.
∴∠BCD=∠B,∠E+∠ECD=180°,
∴∠E=180°-∠ECD,
∵∠BCE=∠BCD+∠ECD=90°,
∴∠B=∠BCD=90°-∠ECD,
∴∠E-∠B=(180°-∠ECD)-(90°-∠ECD)=90°.
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