Question

如图所示，火车以54km/h的速度在平直的铁路上匀速前进，现需在某站临时停车，如果在此站停留的时间是1min

如图所示，火车以54km/h的速度在平直的铁路上匀速前进，现需在某站临时停车，如果在此站停留的时间是1min，火车进站时的加速度为0.3m/s2，出站时的加速度为0.5m/s2，求（建议画出运动情景图）（1）火车进站过程的位移大小？（2）火车出站过程的位移大小？（3）火车由于在此站临时停车所耽误的时间？

Answer 1

列车先做初速度为v₀=15m/s，加速度为a₁=0.3m/s²的匀减速直线运动，然后静止，最后做初速度为0，加速度为a₂=0.5m/s²的匀加速直线运动，末速度为v=15m/s．火车运行的v-t图象如图所示．
（1）火车进站所需时间t₁=

v0

a1

=s=50s
火车进站滑行距离s1＝

v0

2

t1=

15

2

×50m=375m
火车停留时间t₂=60s
（2）火车出站所需时间t₃=

v

a2

=

15

0.5

s=30s
火车出站行驶距离s₂=

v

2

t3=

15

2

×30m=225m
（3）火车以v₀速度行驶s₁+s₂所需时间t=

s1+s2

v0

=

375m+225m

15m/s

=40s
因停车耽误的时间△t=t₁+t₂+t₃-t=100s．
答：（1）火车进站过程的位移大小375m．
（2）火车出站过程的位移大小225m．
（3）火车由于在此站临时停车所耽误的时间100s．