Question

（2010?虹口区一模）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB2=D

（2010?虹口区一模）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB2=DB?CE．求证：△ADB∽△EAC．

Answer 1

证明：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB，
∴∠ABD=∠ACE，
∵AB²=DB?CE
∴

AB

CE

＝

DB

AB

∴

AB

CE

＝

DB

AC

∴△ADB∽△EAC．