Question

如图，△ABC中，AB=2AC，AD平分BC且AD⊥AC，则∠BAC=______

如图，△ABC中，AB=2AC，AD平分BC且AD⊥AC，则∠BAC=______．

Answer 1

解：延长AD到E，使AD=DE，连接CE，BE，
∵AD=DE，BD=CD，
∴四边形ABEC是平行四边形，
∴AB∥CE，AB=CE，
∵AB=2AC，∠CAE=90°，
∴在直角△EAC中，CE=2AC，
∴∠AEC=30°，
∴∠BAD=∠AEC=30°，
∴∠BAC=30°+90°=120°．
故答案为：120°．