Question

一个均匀小正方体的6个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1，一个面上标以数2．将这个小正方体抛掷2

一个均匀小正方体的6个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1，一个面上标以数2．将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积的数学期望是4949．

Answer 1

一个均匀小正方体的6个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1，一个面上标以数2．
将这个小正方体抛掷2次，向上的数之积可能为ξ=0，1，2，4，
P(ξ＝0)＝

C 1 3 C 1 3 + C 1 3 C 1 3 + C 1 3 C 1 3

C 1 6 C 1 6

＝

3

4

，
P(ξ＝1)＝

C 1 2 C 1 2

C 1 6 C 1 6

＝

1

9

，
P(ξ＝2)＝

C 1 2 C 1 1 + C 1 1 C 1 2

C 1 6 C 1 6

＝

1

9

，
P(ξ＝4)＝

C 1 1 C 1 1

C 1 6 C 1 6

＝

1

36

，
∴Eξ＝

1

9

+

2

9

+

4

36

＝

4

9

．
故答案为：

4

9

．