Question

（1）已知等差数列{an}前n项和为Sn，且S2=4，S4=12，求S6．（2）等比数列{an}中，Sn为其前n项和，知S3=48

（1）已知等差数列{an}前n项和为Sn，且S2=4，S4=12，求S6．（2）等比数列{an}中，Sn为其前n项和，知S3=48，S6=60，求S9．

Answer 1

（1）由等差数列性质，得S₂，S₄-S₂，S₆-S₄成等差数列，
∵S₂=4，S₄=12，∴4、8，S₆-12成等差数列，
∴16=S₆-12+4，解得S₆=24．
（2）由等比数列性质，得S₃，S₆-S₃，S₉-S₆成等比数列，
∴（60-48）²=48（S₉-60），
解得S₉=63．