若p^2-2p-5=0,q^2-2q-5=0且p不等于q,p+q,p^2+q^2及pq的值
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用韦达定理。两根之和等于-b/a。两根之积等于c/a。在这个题里p,q都是同一方程的解且不相同,那么意思就是p,q是方程的俩解。所以这个题里p+q=-(-2)/1=2,pq=-5/1=-5,p∧2+q∧2=(p+q)∧2-2pq=14。
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由p^2-2p-5=0,q^2-2q-5=0可知,p、q都是方程x^2-2x-5=0的根
∵p≠q
∴方程x^2-2x-5=0的两个根恰好是p、q
∴p+q=2,pq=-5
∴p^2+q^2=(p+q)^2-2pq=2^2-2×(-5)=14
∵p≠q
∴方程x^2-2x-5=0的两个根恰好是p、q
∴p+q=2,pq=-5
∴p^2+q^2=(p+q)^2-2pq=2^2-2×(-5)=14
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