Question

一个数除以13时，把被除数的小数点漏掉了，所得结果和正确的商相差193.5。正确的商是21.5。

过程中为什么要10减1

Answer 1

此题答案不唯一，要考虑此被除数的小数点位数以及正负！

解：①设此被除数是正数为a 漏掉小数点后为b 则b/a=10^n (n为正整数）
由题意的b/13-a/13=193.5
由上两式的正确的值a/13=193.5/(10^n-1) 当n=1是（即此数有一位小数）a=21.5 当n为除了1以外的正整数是a/13为无线不循环小数 与题意不符
⑵当a为负数 则则b/a=10^n (n为正整数）则 a/13-b/13=193.5 由上式的a/13=193.5/（1-10^n)
当n=1是 a/13=-21.5 当n为除了1以外的正整数是a/13为无线不循环小数 与题意不符
故此题的结果是21.5和-21.5

Answer 2

把一个一位小数的小数点看漏了，就相当于把这个一位小数扩大了10倍！
也就是原来的正确商为1倍，后来错误的商为10倍，相差（10-1=9倍），
所以原来的商的9倍就是193.5，求一倍数是多少，就是193.5÷9=21.5
综合列式：193.5÷(10-1)=21.5
本题是典型的差倍问题。

Answer 3

正确的商为　　193．5÷（10－1）＝21．5
因为漏掉小数点被除数扩大了10倍　除数不变，则商是原来的10倍　，此商与正确商的差是正确商的9倍

Answer 4

因为漏掉小数点数字变成了原来的10倍

追答

结果相差9倍

就像10比1大9倍

Answer 5

193.5÷(10-1)=21.5