Question

鸡兔同笼，鸡兔共40个头，鸡脚比兔脚多32个，问鸡兔各多少只？

Answer 1

鸡的数量为32只，兔子数量为8只。

设：设鸡的数量为x只，兔的数量为（40-x），鸡腿数量2x，兔子数量4（40-x）。
列方程：2x-4(40-x)=32

去括号：2x-160+4X=32

移项，得：2x+4x=32+160

合并，得：6X=192

系数化为1：x=32

答：鸡的数量为32只，兔的数量为40-32=8只。

扩展资料

鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，记载于《孙子算经》之中。鸡兔同笼问题，是小学奥数的常见题型。

此题也可以用二元一次方程解题，方法如下：

设：鸡的数量为x，兔的数量为y。

x+y=40

2x-4y=32

解得：x=32，y=8。

答：鸡的数量是32只，兔的数量为8只。

Answer 2

如果40只都是鸡，
鸡脚比兔脚多：40×2=80只
每减少1只鸡，增加1只兔
鸡脚和兔脚的差，减少：2+4=6只
兔有：（80-32）÷6=8只
鸡有：40-8=32只

方程解法：
设鸡有x只，兔有40-x只
2x-4(40-x)=32
2x-160+4x=32
6x=192
x=32
40-32=8
答：鸡有32只，兔有8只

追答

如果40只都是鸡，
鸡脚比兔脚多：40×2=80只
每减少1只鸡，增加1只兔
鸡脚和兔脚的差，减少：2+4=6只
兔有：（80-32）÷6=8只
鸡有：40-8=32只

方程解法：
设鸡有x只，兔有40-x只
2x-4(40-x)=32
2x-160+4x=32
6x=192
x=32
40-32=8
答：鸡有32只，兔有8只

Answer 3

鸡脚比兔脚多32只，32只鸡脚 就是 32/2=16只鸡

鸡兔共：40-16=24 只 时 ，
鸡兔的脚一样多 ，因为兔4只脚鸡2只，
1只兔配2只鸡，
把 24只分成3份：24/3=8
∴8只兔子 32只鸡

Answer 4

解：设兔有x只，则鸡有(40-x)只。
2(40-x)-4x=32
80-2x-4x=32
80-6x=32
80-6x+6x=32+6x
80=32+6x
32+6x=80
32+6x-32=80-32
6x=48
x=8
40-x=40-8=32
答：鸡有32只，兔有8只。

Answer 5

鸡兔同笼问题用砍脚算法很好解决：
拿出三十二只鸡脚来，则有16只鸡没有脚，扔了；
还剩40-16=24只，鸡脚与兔脚数量相同，但是兔子四只脚，鸡两只脚，一只兔子顶两只鸡，则兔子有24/3=8只，鸡有24/3*2=16只；
再把扔了的16只没腿的鸡捡回来，16+16=32只，对了。

另：每增加一只兔，相应的就减少了一只鸡，总数40只不变嘛，鸡腿要减少2，兔腿要增加4，于是差就减少2+4=6