设函数f(x)=(2x-5)x^2/3,（1）求f(x)的单调区间，(2)求f(x)的闭区间[0,4]上的最大值和最小值 15
1个回答
展开全部
(1)先求导，f'(x)=2[x^(2/3)]+(2x-5)*(2/3)*x^(-1/3)
分类讨论，x<0时，解不等式f'(x)>0得x<1,所以在(-∞,0)上f(x)递增
x>0时，解不等式f'(x)>0得x>1,所以(0,1)上f(x)递减,(1,+∞)上f(x)递增，再综上所述
(2)知道了函数的单调性之后就能轻易求得函数在有限区间上的最值，(0,4)上，f(x)max=f(4)=3*[16^(1/3)],f(x)min=f(1)=-3.
分类讨论，x<0时，解不等式f'(x)>0得x<1,所以在(-∞,0)上f(x)递增
x>0时，解不等式f'(x)>0得x>1,所以(0,1)上f(x)递减,(1,+∞)上f(x)递增，再综上所述
(2)知道了函数的单调性之后就能轻易求得函数在有限区间上的最值，(0,4)上，f(x)max=f(4)=3*[16^(1/3)],f(x)min=f(1)=-3.
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
