Question

观察下列各式：(x-1)(x+1)=x²-1......

(x-1)(x+1)=x²-1
(x-1)(x²+x+1)=x³-1
(x-1)(x³+x²+x+1)=x⁴-1
........

由上面的规律
（1）求2五次方+2⁴+2³+2²+2+1的值
（2）求2²º¹⁴+2²º¹³+.....+2+1
（3）你能用其它方法求出值吗

Answer 1

1 =（2六次方-1）÷ 1 =64、
2 =（2的2015次方-1 ）÷ 1
3 可以用等比数列求解。每后项是前项的0.5倍

Answer 2

原式＝(2-1)*2^5 2^4 …2 1=2^6-1 =63
（2)=(2-1)*…=2^2015-1
(3)用等比数列前n项和