已知某商品的进价为每件40元.现在的售价是每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映:如调整价格,每

已知某商品的进价为每件40元.现在的售价是每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映:如调整价格,每涨价一元,每星期要少卖出10件;每降价一元,每星期可多卖出20件.... 已知某商品的进价为每件40元.现在的售价是每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映:如调整价格,每涨价一元,每星期要少卖出10件;每降价一元,每星期可多卖出20件.如何定价才能使利润最大?利润最大是多少? 展开
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默先生642
2014-10-13 · 超过66用户采纳过TA的回答
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设每件涨价为x元时获得的总利润为y元.
y=(60-40+x)(300-10x)(0≤x≤30)
=(20+x)(300-10x)
=-10x 2 +100x+6000
=-10(x 2 -10x)+6000
=-10[(x-5) 2 -25]+6000
=-10(x-5) 2 +6250,
当x=5时,y的最大值是6250
即定价:60+5=65(元),
设每件降价x元时的总利润为y元.
y=(60-40-x)(300+20x)
=(20-x)(300+20x)
=-20x 2 +100x+6000
=-20(x 2 -5x-300)
=-20(x-2.5) 2 +6125 (0≤x≤20),
所以定价为:60-2.5=57.5(元)时利润最大,最大值为6125元.
综合以上两种情况,定价为65元时可获得最大利润为6250元.

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