已知某商品的进价为每件40元.现在的售价是每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映:如调整价格,每
已知某商品的进价为每件40元.现在的售价是每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映:如调整价格,每涨价一元,每星期要少卖出10件;每降价一元,每星期可多卖出20件....
已知某商品的进价为每件40元.现在的售价是每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映:如调整价格,每涨价一元,每星期要少卖出10件;每降价一元,每星期可多卖出20件.如何定价才能使利润最大?利润最大是多少?
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设每件涨价为x元时获得的总利润为y元. y=(60-40+x)(300-10x)(0≤x≤30) =(20+x)(300-10x) =-10x 2 +100x+6000 =-10(x 2 -10x)+6000 =-10[(x-5) 2 -25]+6000 =-10(x-5) 2 +6250, 当x=5时,y的最大值是6250 即定价:60+5=65(元), 设每件降价x元时的总利润为y元. y=(60-40-x)(300+20x) =(20-x)(300+20x) =-20x 2 +100x+6000 =-20(x 2 -5x-300) =-20(x-2.5) 2 +6125 (0≤x≤20), 所以定价为:60-2.5=57.5(元)时利润最大,最大值为6125元. 综合以上两种情况,定价为65元时可获得最大利润为6250元. |
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