Question

在图示的电路中，电源电压为30V，电阻R=30Ω，滑动变阻器的最大阻值为50Ω．（1）滑动变阻器的滑片P由a端

在图示的电路中，电源电压为30V，电阻R=30Ω，滑动变阻器的最大阻值为50Ω．（1）滑动变阻器的滑片P由a端滑到b端的过程，电压表的最大读数是多少？（2）若改用电压表的量程为0～15V，要使它接在电路中不烧坏，滑动变阻器的滑片P只能在阻值多大的范围内滑动？（3）若把一只量程为0～0.6A的电流表接在图甲中的C、D两点上，如图乙所示，为了不损坏电流表和电压表，滑动变阻器的滑片P只有在阻值多大范围内滑动？

Answer 1

（1）由电路图可知，R与R₀的最大阻值串联，电压表测滑片P左侧部分电阻两端的电压，
当滑片P位于b端时电压表的示数最大，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电路中的电流：
I=

U

R+R0

=

30V

30Ω+50Ω

=0.375A，
电压表的最大示数：
U_0max=IR₀=0.375A×50Ω=18.75V；
（2）电压表的量程为0～15V，要使电压表不烧坏，
则当电压表的示数为15V时，滑片P左侧部分的电阻最大为：
R_0左=

U0

I

=

15V

0.375A

=40Ω，
∴滑片P移动的范围为0～40Ω；
（3）由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，
当电流表的示数I_max=0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
电路中的总电阻：
R_总=

U

Imax

=

30V

0.6A

=50Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴R_0min=R_总-R=50Ω-30Ω=20Ω；
当电压表的示数U₀=15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴R两端的电压：
U_R=U-U₀=30V-15V=15V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴

UR

R

=

U0

R0max

，即

15V

30Ω

=

15V

R0max

，
解得：R_0max=30Ω，
∴滑动变阻器接入电路中的最大阻值为20Ω～30Ω．
答：（1）滑动变阻器的滑片P由a端滑到b端的过程，电压表的最大读数是18.75V；
（2）若改用电压表的量程为0～15V，要使它接在电路中不烧坏，滑动变阻器的滑片P只能在阻值0～40Ω的范围内滑动；
（3）如图乙所示，为了不损坏电流表和电压表，滑动变阻器的滑片P只有在阻值20Ω～30Ω范围内滑动．