如图所示,间距为l的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ,导轨光滑且电阻忽略不计。场强为B的条

如图所示,间距为l的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ,导轨光滑且电阻忽略不计。场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直,磁场区域的宽度为d1,间距为d2。两根质... 如图所示,间距为l的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ,导轨光滑且电阻忽略不计。场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直,磁场区域的宽度为d 1 ,间距为d 2 。两根质量均为m、有效电阻均为R的导体棒a和b放在导轨上,并与导轨垂直(设重力加速度为g)。(1)若a进入第2个磁场区域时,b以与a同样的速度进入第1个磁场区域,求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能△E k ;(2)若a进入第2个磁场区域时,b恰好离开第1个磁场区域;此后a离开第2个磁场区域时,b又恰好进入第2个磁场区域。且a、b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相等。求a穿过第2个磁场区域过程中,两导体棒产生的总焦耳热Q;(3)对于第(2)问所述的运动情况,求a穿出第k个磁场区域时的速率v。 展开
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阿乾znqGK
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知道答主
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解:(1)a和b不受安培力作用,由机械能守恒知△E k = mgd 1 sinθ ①
(2)设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为v 1 ,刚离开无磁场区域时的速度为v 2 ,导体棒a克服安培力做功为W
对棒a在磁场区域过程中由动能定理得   ②
同时对棒b在无磁场区域过程中由动能定理得   ③
解得W=mgd 1 sinθ+mgd 2 sinθ
因此两棒产生的总焦耳热Q=W=mg(d 1 +d 2 )sinθ  ④
(3)在无磁场区域根据匀变速直线运动规律v 2 -v 1 =gtsinθ ⑤
且平均速度   ⑥
有磁场区域棒a受到合力F=mgsinθ-BIl  ⑦
感应电动势ε=Blv ⑧
感应电流   ⑨
解得   ⑩
根据牛顿第二定律,在t到t+△t时间内  
则有  
解得  
联立⑤⑥ 式,解得
由题意得

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