设f（u，v）为二元可微函数，z=f（xy，yx），则?z?x=______
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令t=xy，n=yx
则：z=f（xy，败闷yx）=f（t，n）
=
+
因为：
=
=yxy-1
=
=yxlny
因码枯键此：迟巧
=
+
=
yxy-1+
yxlny
=f1′yxy-1+f2′yxlny
故本题答案为：f1′yxy-1+f2′yxlny．
则：z=f（xy，败闷yx）=f（t，n）
| dz |
| dx |
| ?f |
| ?t |
| ?t |
| ?x |
| ?f |
| ?n |
| ?n |
| ?x |
因为：
| ?t |
| ?x |
| ?xy |
| ?x |
| ?n |
| ?x |
| ?yx |
| ?x |
因码枯键此：迟巧
| dz |
| dx |
| ?f |
| ?t |
| ?t |
| ?x |
| ?f |
| ?n |
| ?n |
| ?x |
| ?f |
| ?t |
| ?f |
| ?n |
=f1′yxy-1+f2′yxlny
故本题答案为：f1′yxy-1+f2′yxlny．
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