小船在200m宽的河中横渡行驶，水流速度为2m/s，船在静水中的航速是4m/s．求：（1）欲使船渡河时间最短，
小船在200m宽的河中横渡行驶，水流速度为2m/s，船在静水中的航速是4m/s．求：（1）欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移是多大？（2）欲使...
小船在200m宽的河中横渡行驶，水流速度为2m/s，船在静水中的航速是4m/s．求：（1）欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移是多大？（2）欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？
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（1）船头的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，即t=
=
s=50s．
向下游运动的距离x=v水t=2×50m=100m
因此船经过的位移是s=
=100
m．
（2）当合速度方向与河岸垂直时，渡河路程最短．如图，cosθ=
=
即船头的方向与河岸成60°向上游行驶．
v合=v船sinθ=4×
m/s=2
m/s
则t′=
=
=
| d |
| vc |
| 200 |
| 4 |
向下游运动的距离x=v水t=2×50m=100m
因此船经过的位移是s=
| 2002+1002 |
| 5 |
（2）当合速度方向与河岸垂直时，渡河路程最短．如图，cosθ=
| vs |
| vc |
| 2 |
| 4 |
即船头的方向与河岸成60°向上游行驶．
v合=v船sinθ=4×
| ||
| 2 |
| 3 |
则t′=
| d |
| v合 |
| 200 | ||
2
|
100
|
