Question

设a=sin17°cos45°+cos17°sin45°，b=2cos213°-1，c=32，则有（　　）A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜b

设a=sin17°cos45°+cos17°sin45°，b=2cos213°-1，c=32，则有（　　）A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c

Answer 1

化简得：a=sin17°cos45°+cos17°sin45°=sin（17°+45°）=sin62°，
b=2cos²13°-1=cos26°=cos（90°-64°）=sin64°，
c=

3

2

=sin60°，
∵正弦函数在[0，90°]为增函数，
∴sin60°＜sin62°＜sin64°，即c＜a＜b．
故选C