Question

数学：如图 在△ABC中 ∠C=90°，点D在边AB上，BC=BD，DE⊥AB，交AC于点E。△ABC的周长为12，△ADE的周长

数学：如图 在△ABC中 ∠C=90°，点D在边AB上，BC=BD，DE⊥AB，交AC于点E。△ABC的周长为12，△ADE的周长为6，则BC的长为几？
要有过程

不要用相似三角形做！

Answer 1

连接BE
∵∠C=90°
DE⊥AB
∴△BDE和△BCE是直角三角形
∵BC=BD，BE=BE
∴RT△BDC≌RT△BCE(HL)
∴DE=CE
∴△ABC周长-△ADE周长=2BC
∴BC=(12-6)÷2=3

第二种 连接be
根据斜边直角边 易证三角形deb全等于三角形bce
所以设db=bc=x
因为全等，所以de=ec
因为三角形ade的周长等于ad+de+ae=6
所以ae+ec+ad=6
所以bc+bd=6
所以bc=3