Question

在如图所示的电路中，电源电压为15V且不变，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样，电流表A是普通的0～0.6A

在如图所示的电路中，电源电压为15V且不变，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样，电流表A是普通的0～0.6A、0～3A的双量程电流表，电压表V是普通的0～3V、0～15V的双量程电压表．现有阻值为15Ω和24Ω的两个电阻，请从中选择一个来替换电阻R1，要求：在移动变阻器的滑片P的过程中，使电流表和电压表的示数分别能达到某个量程的最大值，且电路能正常工作，下列说法中错误的是（　　）A．电流表和电压表量程分别应选择为0.6A和3VB．应选择阻值为24Ω的电阻C．满足上述要求时，滑动变阻器R2连入电路的阻值范围为1～6ΩD．电阻R1的最小功率是8.64W

Answer 1

A、题中要求电压表能达的最大值，若选0～15V量程，因电压表并联在R₂两端，总电压为15V，则无论选择哪一电阻都不能使电压值达到15V，故电压表量程只能为0～3V；
电流表也要能达到最大电流，若接15Ω电阻时，电路中的最大电流为I=

U

R

=

15V

15Ω

=1A；
若接24Ω电阻时，电路中的最大电流为I′=

U

R′

=

15V

24Ω

=0.625A，
 即电路中能达到的最大值只能为0.6A，故电流表量程只能选0～0.6A．此选项正确；
若取15Ω电阻代替R₁，则达到最大电流时，电路中的总电阻R_总=

U

I最大

=

15V

0.6A

=25Ω，
则滑动变阻器应接入电路阻值为R′=25Ω-15Ω=10Ω，
滑动变阻器两端电压为U′=I_最大R′=0.6A×10Ω=6V＞3V，超过了电压表的量程，所以只能使用24Ω的电阻．此选项正确；
C、由上知，电流表的最大示数为I_最大=0.6A时，
电路总电阻为R_总=25Ω，
滑动变阻器接入电路的电阻为R_小=R_总-R=25Ω-24Ω=1Ω；
当电压表示数为U_最大=3V时，
定值电阻两端电压为U_R=U-U_最大=15V-3V=12V，
电路电流为I_最小=

UR

R

=

12V

24Ω

=0.5A，
电路总电阻为R_总′=

U

I小

=

15V

0.5A

=30Ω，
所以滑动变阻器接入电路的电阻为R_大=R_总′-R=30Ω-24Ω=6Ω．所以滑动变阻器连入电路的阻值范围为1～6Ω．此选项正确；
D、当电路电流最小为I_最小=0.5A，
定值电阻消耗的功率为P_最小=I_最小²R=（0.5A）²×24Ω=6W．此选项错误．
故选D．