Question

（重点题）在?ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于E，F为AD的中点，∠AEF=54°，则∠B=______

（重点题）在?ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于E，F为AD的中点，∠AEF=54°，则∠B=______．

Answer 1

解答：解：过F作FG∥AB∥CD，交BC于G；
则四边形ABGF是平行四边形，所以AF=BG，即G是BC的中点；
∵BC=2AB，为AD的中点，
∴BG=AB=FG=AF，
连接EG，在Rt△BEC中，EG是斜边上的中线，则BG=GE=FG=

1

2

BC；
∵AE∥FG，∴∠EFG=∠AEF=∠FEG=54°，
∴∠AEG=∠AEF+∠FEG=108°，
∴∠B=∠BEG=180°-108°=72°．
故答案为：72°．