Question

如图甲所示，可视为质点的物块A、B放在倾角为37°、长L=2m的固定斜面上，斜面处在某一电场中，电场强度方

如图甲所示，可视为质点的物块A、B放在倾角为37°、长L=2m的固定斜面上，斜面处在某一电场中，电场强度方向沿斜面向上，场强大小与到斜面底端O的距离关系如图乙所示，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5．A与B紧靠在一起，物块的质量分别为mA=0.8kg、mB=0.4kg．其中A不带电，B的带电量为qB=+4×10-5C，且保持不变．开始时两个物块均能保持静止，且与斜面间均无摩擦力作用．现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上作加速度大小为a=2m/s2的匀加速直线运动．经过时间t0物体A、B分离并且力F变为恒力，求：（1）未施加力F时物块B与原点O的距离；（2）t0时间内A上滑的距离；（3）t0时间内电场力做的功．

Answer 1

解答：解：（1）未施加力F时，对A、B整体受力如图，由题有：Eq_B=（m_A+m_B）gsinθ
          解得E=

(mA+mB)gsinθ

qAB

=

(0.8+0.4)×10sin37°

4×10?5

=1.8×10⁵N/C
       故由乙图B离原点O的距离为x=1m
（2）A、B分离瞬时，N_AB=0，且a_B=a_A=2m/s²，则有：Eq_B-m_Bgsinθ-μm_Bgcosθ=m_Ba_B
      解得：E=

mBaB+mBgsinθ+μmBgcosθ

qB

=1.2×10⁵N/C
故由乙图B离原点O的距离为x=

4

3

m，即t₀时间内A上滑的距离d=

1

3

m
（3）t₀时间内电场力做的功：W＝

F初+F末

2

d=

(3.6×105+3×105)×4×10?5

2

×

1

3

=2J
    代入数据有W=2J
答：（1）未施加力F时物块B与原点O的距离为1m；（2）t₀时间内A上滑的距离为

1

3

m（3）t₀时间内电场力做的功为2J．