Question

将下列各式分解因式：（1）-4a3b2+8a2b2； （2）9（a+b）2-4（a-b）2； （3）（x2+y...

将下列各式分解因式：（1）-4a3b2+8a2b2； （2）9（a+b）2-4（a-b）2； （3）（x2+y2）2-4x2y2．

Answer 1

（1）-4a³b²+8a²b²，
=-4a²b²（a-2）；

（2）9（a+b）²-4（a-b）²，
=[3（a+b）+2（a-b）][3（a+b）-2（a-b）]，
=（5a+b）（a+5b）；

 （3）（x²+y²）²-4x²y²，
=（x²+y²+2xy）（x²+y²-2xy），
=（x+y）²（x-y）²．