Question

线性代数问题。请问该题第二步的特征向量中，当特征值为2时是怎样求出（1，0，0）T的特征向量的？谢

线性代数问题。请问该题第二步的特征向量中，当特征值为2时是怎样求出（1，0，0）T的特征向量的？谢谢！

Answer 1

追问

请问第二个矩阵化是通过初等变换得来的吗？

追答

是

追问

能告诉我过程吗？

我算不出来

追答

交换1，3行
第一行乘2加到第二行上
第二行除以-3
第二行乘2加到第一行上

追问

我算出来了 那后面为什么X1取1呢

追答

可取除0外的任意值，只是取1看起来好玩

追问

是因为x2 x3取0了所以X1只能取0外的任何值吗？

追答

不是，自由变量只能取0外的值，否则没法解了，而x2，x3=0只是巧合

追问

X1的系数为0 所以取自由变量吗？

追答

若当阶梯矩阵中，除每行非0首元所在的列外，其余列对应的变量都是自由变量

追问

那为什么x1取了1之后X2x3是0呢 不好意思啊问题有点多

追答

代入方程解出来的

追问

哪个方程。。

追答

若当阶梯对应的方程

追问

能麻烦你写给我看一下吗？