Question

设f（x）=1/xsinx x小于0 k。 x等于0

设f（x）=1/xsinx x小于0
k。 x等于0
xsin1/x+1。x大于0
问k是何值 函数在定义域内连续

Answer 1

k=1
x→0-时，f(x)=1
x→0+时，f(x)=1
因此，k=1时f(x)连续。

追问

x趋于0+时怎么就得1了呢

追答

x→0时，x·sin(1/x)为无穷小·有界，因此依然是0。sin(1/x)极限不存在，但有界，sin(1/x)≤1。

采纳吧。