Question

在△ABC中，AB＝10，AC＝6，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是

在△ABC中，AB＝10，AC＝6，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是 ．

Answer 1

4＜AD＜16。

延长AD至E，使DE=AD，连接CE．根据SAS证明△ABD≌△ECD，得CE=AB，再根据三角形的三边关系即可求解： 延长AD至E，使DE=AD，连接CE。 ∵BD=CD，∠ADB=∠EDC，AD=DE，∴△ABD≌△ECD（SAS）。 ∴CE=AB。 在△ACE中，CE－AC＜AE＜CE＋AC，即4＜2AD＜16。 ∴4＜AD＜16。