Question

已知等差数列{a n }的前n项和为S n ，且a 6 =﹣5，S 4 =﹣62．（1）求{a n }通项公式；（2）求数列{|a n

已知等差数列{a n }的前n项和为S n ，且a 6 =﹣5，S 4 =﹣62．（1）求{a n }通项公式；（2）求数列{|a n |}的前n项和T n ．

Answer 1

解：（1）设等差数列{a n }的公差为d，则 由条件得 ， 解得 ， 所以{a n }通项公式a n =﹣20+3（n﹣1），则a n =3n﹣23 （2）令3n﹣23≥0，则 ，所以，当n≤7时，a n ＜0，当n≥8时，a n ＞0． 所以，当n≤7时， = ， 当n≥8时，T n =b 1 +b 2 +…+b n =﹣（a 1 +a 2 +…+a 7 ）+a 8 +…+a n                              =﹣2（a 1 +a 2 +…+a 7 ）+a 1 +a 2 +…+a 7 +a 8 +…+a n                       = ， ．