Question

到目前为止，火星是除了地球以外人类了解最多的行星，已经有超过30枚探测器到达过火星，并发回了大量数据

到目前为止，火星是除了地球以外人类了解最多的行星，已经有超过30枚探测器到达过火星，并发回了大量数据．如果已知万有引力常量为G，根据下列测量数据，能够得出火星密度的是（　　） A．发射一颗绕火星做匀速圆周运动的卫星，测出卫星的轨道半径r和卫星的周期T B．测出火星绕太阳做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r C．发射一颗贴近火星表面绕火星做匀速圆周运动的飞船，测出飞船运行的速度v D．发射一颗贴近火星表面绕火星做匀速圆周运动的飞船，测出飞船运行的角速度?

Answer 1

A、根据 G Mm r 2 =mr( 2π T ) 2 可以得出火星的质量，但火星的半径未知，无法求出密度．故A错误． B、测出火星绕太阳的周期和轨道半径，根据万有引力提供向心力，可以求出太阳的质量，由于火星是环绕天体，不能求出其质量，所以无法求出密度．故B错误． C、根据 G Mm R 2 =m v 2 R ，得M= v 2 R G ，密度 ρ= v 2 R G 4 3 π R 3 = 3 v 2 4πG R 2 ，由于火星的半径未知，无法求出密度．故C错误． D、根据 G Mm r 2 =mr ω 2 得，M= r 3 ω 2 G ，则密度 ρ= r 3 ω 2 G 4 3 π r 3 = 3 ω 2 4πG ，可以求出火星的密度．故D正确． 故选D．