Question

如图所示，质量为M=4kg的木板放置在光滑的水平面上，其左端放置着一质量为m=2kg的滑块(视作质点)，某时

如图所示，质量为M=4kg的木板放置在光滑的水平面上，其左端放置着一质量为m=2kg的滑块(视作质点)，某时刻起同时给二者施以反向的力，如图，F 1 =6N，F 2 =3N，适时撤去两力，使得最终滑块刚好可到达木板右端，且二者同时停止运动，已知力F 2 在t 2 =2s时撤去，板长为S=4.5m，g=10m/s 2 ，求小题1: (1) 力F 1 的作用时间t 1 小题2: (2) 二者之间的动磨擦因数μ小题3: (3) t 2 =2s时滑块m的速度大小

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Answer 1

小题1:  (1)  t 1 =1s 小题2:  (2) μ=0.1 小题3:  (3)  =1m/s

小题1: (1)  以向右为正， 对整体的整个过程，由动量定理得  F 1 t 1 -F 2 t 2 ="0     " 代入数据得t 1 =1s 小题2: 在t 1 时间内，对m，由F 合 =ma得   F 1 -μmg=ma m    代入数据可得a m =2m/s 2 m在t 1 时间内的位移大小S 1 = a m t 1 2  代入数据得 S 1 =1m 同理在t 2 时间内，对M有  F 2 -μmg=Ma M  代入数据得  a M =0.25m/s 2 M在t 2 时间内的位移大小S 2 = a M t 2 2    代入数据得 S 2 =1m 整个过程中，系统的机械能未增加，由功能关系得  F 1 S 1 +F 2 S 2 -μmgs="0    " 代入数据得μ=0.1 小题3:在t 2 =2s内，m先加速后减速，撤去F 1 后，m的加速度大小为 =1m/s 2      所以m在t 2 =2s时的速度 =a m t 1 - (t 2 -t 1 )    代入数据得 =1m/s