Question

因式分解：（1）a3-a（2）4x2y+4xy2+y3（3）a2-b2+4b-4（4）（x-2）2+x-8

因式分解：（1）a3-a（2）4x2y+4xy2+y3（3）a2-b2+4b-4（4）（x-2）2+x-8．

Answer 1

（1）a³-a，
=a（a²-1），
=a（a+1）（a-1）；

（2）4x²y+4xy²+y³，
=y（4x²+4xy+y²），
=y（2x+y）²；

（3）a²-b²+4b-4，
=a²-（b²-4b+4），
=a²-（b-2）²，
=（a+b-2）（a-b+2）；

（4）解法1：（x-2）²+x-8：
=x²-4x+4+x-8
=x²-3x-4
=（x-4）（x+1）；
解法2：（x-2）²+x-8：
=（x-2）²+（x-2）-6
=（x-4）（x+1）．