Question

（2010?鄂州）如图，平面直角坐标系中，∠ABO=90°，将直角△AOB绕O点顺时针旋转，使点B落在x轴上的点B1

（2010?鄂州）如图，平面直角坐标系中，∠ABO=90°，将直角△AOB绕O点顺时针旋转，使点B落在x轴上的点B1处，点A落在A1处，若B点的坐标为（165，125），则点A1的坐标是（　　）A．（3，-4）B．（4，-3）C．（5，-3）D．（3，-5）

Answer 1

解：作BC⊥OA于点C．
∵B点的坐标为（

16

5

，

12

5

），∴OC=

16

5

，BC=

12

5

．
∴根据勾股定理得OB=4；
根据射影定理得，OB²=OC?OA，
∴OA=5，∴AB=3．
∴OB₁=4，A₁B₁=3．
∵A₁在第四象限，
∴A₁（4，-3）．
故选B．