Question

7名学生按要求排成一排，分别有多少种排法？（1）甲乙二人不站在两端；（2）甲、乙、丙必须相邻；（3）7

7名学生按要求排成一排，分别有多少种排法？（1）甲乙二人不站在两端；（2）甲、乙、丙必须相邻；（3）7名学生中有4男3女，4名男生站在一起，3名女生要站在一起．

Answer 1

（本小题满分12分）
 解：（1）先确定两端位置，然后确定其他位置，共有：

A

2 5

?

A

5 5

=5×4×5 ！=2400种…（4分）
（2）甲、乙、丙必须相邻，作为一个整体，有

A

3 3

，共有：

A

3 3

?

A

5 5

=720；         …（8分）
（3）4名男生站在一起有

A

4 4

，3名女生要站在一起有

A

3 3

，共有

A

2 2

?

A

4 4

?

A

3 3

=288种…（12分）